NPV merupakan jumlah dari seluruh arus kas masa depan yang didiskontokan ke nilai sekarang (present value) menggunakan tingkat diskonto (discount rate). NPV positif mengindikasikan proyek layak secara ekonomi — nilai sekarang dari cash inflow melebihi nilai sekarang dari cash outflow.
PSCnomics menyediakan lima metode NPV dan dua mode diskonto yang dapat dikonfigurasi di halaman Fiscal.
Metode standar dengan reference year yang dapat dikonfigurasi. Seluruh cashflow — termasuk yang terjadi sebelum reference year — diikutkan dalam perhitungan. Cashflow sebelum reference year tidak didiskonto (faktor = 1).
Seperti Full Cycle Nominal, tetapi mengoreksi cashflow sebelum reference year ke nilai riil menggunakan tingkat inflasi. Cashflow setelah reference year didiskonto seperti biasa.
Metode SKK Migas dalam nilai riil. Reference year = tahun awal proyek. Tingkat inflasi diasumsikan sama dengan tingkat diskonto. Cashflow sebelum reference year dikoreksi ke real terms.
Secara matematis, NPV Full Cycle Nominal dapat dinyatakan sebagai jumlah dari cost historis dan NPV Point Forward:
NPVfc=C0+NPVpf
di mana C0 adalah total cashflow yang terjadi sebelum atau pada reference year (tidak didiskonto). Relasi ini berlaku karena Full Cycle Nominal mengikutkan seluruh cashflow (masa lalu tanpa diskonto + masa depan terdiskonto), sedangkan Point Forward hanya menghitung cashflow masa depan.
Seperti SKK Nominal, tetapi inflasi diasumsikan sama dengandiscount rate (10%). Cashflow sebelum reference year dikoreksi menggunakan discount rate sebagai faktor koreksi.
Seperti SKK Nominal + inflasi = diskonto — paling pesimistis
Urutan dari paling optimistis ke pesimistis: Point Forward > Full Cycle Nominal > Full Cycle Real > SKK Nominal > SKK Real. Metode SKK menghasilkan NPV lebih rendah karena reference year ditempatkan di awal proyek, sehingga cashflow masa depan terdiskonto lebih lama.
Mid Year menghasilkan present value yang lebih tinggi karena eksponen diskonto lebih kecil (3,5 vs 3). Asumsi: cashflow terjadi di tengah tahun, bukan di akhir — sehingga durasi diskonto lebih pendek 0,5 tahun.
Secara umum, selisih antara kedua mode:
ΔPV=CFt[(1+r)1−(1+r)t+0,51]
Selisih ini semakin besar pada tahun-tahun awal (eksponen kecil) dan menyempit pada tahun-tahun akhir (eksponen besar).
IRR merupakan tingkat diskonto yang membuat NPV sama dengan nol, yaitu tingkat return implisit dari proyek:
0=t=0∑T(1+IRR)CFctr,t
Keterangan:
IRR = Internal Rate of Return [desimal]
CFctr,t = arus kas kontraktor tahun t [MUSD]
T = tahun terakhir proyek
IRR yang lebih tinggi dari discount rate menunjukkan proyek menghasilkan return di atas cost of capital kontraktor. IRR dihitung secara iteratif menggunakan metode numerik karena persamaan di atas tidak memiliki solusi analitis.
Edge case handling: Kode menangani beberapa kondisi khusus:
Jika seluruh cashflow positif atau seluruh negatif → IRR = 0 (tidak ada titik potong dengan nol)
Jika hasil perhitungan None, NaN, atau negatif → IRR = 0
POT merupakan periode yang diperlukan agar kumulasi net cashflow kontraktor mencapai nol, yaitu titik yang total cash inflow sama dengan total cash outflow. POT yang lebih pendek mengindikasikan risiko yang lebih rendah karena modal kembali lebih cepat.
POT dihitung dengan menjumlahkan net cashflow secara kumulatif dari tahun pertama hingga mencapai nilai positif, lalu menginterpolasi pada tahun di mana titik impas terjadi.
Kumulasi net cashflow pada tahun ke-t:
St=j=0∑tCFj
Cari indeks i pertama di mana Si>0, lalu interpolasi:
POT=Si−Si−1∣Si−1∣+i
Keterangan:
CFj = net cashflow tahun ke-j [MUSD]
St = kumulasi net cashflow dari tahun 0 sampai t
i = indeks tahun pertama di mana kumulasi positif
∣Si−1∣ = nilai absolut kumulasi negatif terakhir (sebelum positif)
Hasil POT dalam satuan tahun. Misalnya POT = 3,7 berarti investasi kembali dalam 3 tahun 8,4 bulan.
PI mengukur rasio return terhadap investasi. Berbeda dari definisi konvensional (PVin/PVout), PSCnomics menghitung PI sebagai:
PI=1+InvestmentNPVctr
Keterangan:
PI = Profitability Index [rasio]
NPVctr = Net Present Value kontraktor [MUSD]
Investment = total investasi [MUSD]
Formula ini setara dengan PVin/Investment karena NPVctr=PVin−Investment.
PI > 1 menunjukkan proyek menguntungkan. Setiap unit investasi menghasilkan lebih dari satu unit return dalam nilai sekarang. PI berguna untuk membandingkan proyek dengan skala investasi yang berbeda.
PSCnomics menyediakan dua mode perhitungan PI yang dapat dikonfigurasi di halaman konfigurasi:
Mode Undiscounted (PI):
Investment adalah total nominal tanpa diskonto:
Investment=t=0∑T(CC,t+CI,t)
PI=1+InvestmentNPVctr
Mode Discounted (DPI) — default:
Arus investasi per tahun didiskontokan menggunakan metode dan discount rate yang sama dengan NPV utama:
PV(Investment)=t=0∑T(1+r)CC,t+CI,t
DPI=1+PV(Investment)NPVctr
Keterangan:
CC,t = capital expenditure (CAPEX) minyak dan gas tahun t
CI,t = intangible expenditure minyak dan gas tahun t
CS,t = sunk cost tahun t
r = discount rate
T = tahun terakhir proyek
Pada mode discounted, investment merepresentasikan nilai sekarang dari seluruh arus keluar investasi. Sunk cost dikurangkan karena sudah tercatat terpisah. Metode diskonto yang digunakan mengikuti konfigurasi NPV utama (SKK Real, SKK Nominal, Full Cycle, atau Point Forward). Metode ini menjadi metode default pada perhitungan PI.